Открываю тему посвященную моделированию профиля действия простого (короткого) инсулина, если дело пойдет, стоит открыть аналогичные темы для других инсулинов (УК, НПХ, Левемир, Лантус). Все нижеизложенное навеяно известной работой Лутца Хайнемана, если кто "нароет" другие источники по теме, делитесь ссылками.
С достаточной степенью точностью можно считать, что профили коротких инсулинов (Хумулин Р, Актрапид и др.) совпадают.
Обратимся к табл. 6.1 в книге, Хайнеманом в эксперименте получены следующие параметры Актрапида:
Tearly50%=62 +-12
Tmax=156 +-29
Tlate50%=387 +-68
Зададимся Tearly50%=62 и Tmax=156 (время в минутах), находим b, c и Tlate50%
b=LOG(2)/(LOG(Tmax)^2-2*LOG(Tmax)*LOG(Tearly)+LOG(Tearly)^2)=0.8141
c=LOG(Tearly)+1/2/b+SQRT(LOG(2)/b)=1.5697
Tlate=EXP(c-1/2/b+SQRT(LOG(2)/b))=6.5419 (ч)
величина Tlate полученная при расчете отличается от табличной 6.5419*60-387=5.514 (мин), эта укладывается в указанный в табл. разброс.
По полученным данным b, c, k можно рассчитать скорость д-я Актрапида в любой момент времени t после инъекции
v=UI/t*EXP(-b*(LOG(t)-c)^2)/k (UI - ЕД)
и интегральную дозу за выбранный промежуток времени.
Заложив представленный алгоритм в программу получил следующий результат:
Актрапид
Расчет по Tearly50%
b=0.8248
Tearly50%=1.03
Tmax=2.60
Tlate50%=6.5419
c=1.4223
_mm__v____id__гистаграмма
___5_0.00_0.00_
__10_0.00_0.00_
__15_0.01_0.00_
__20_0.02_0.00_>
__25_0.03_0.00_>>
__30_0.05_0.00_>>>
__35_0.07_0.01_>>>>>
__40_0.10_0.01_>>>>>>>
__45_0.12_0.01_>>>>>>>>>
__50_0.14_0.01_>>>>>>>>>>>
__55_0.17_0.01_>>>>>>>>>>>>>
__60_0.19_0.01_>>>>>>>>>>>>>>>
__65_0.21_0.02_>>>>>>>>>>>>>>>>>
__70_0.23_0.02_>>>>>>>>>>>>>>>>>>
__75_0.24_0.02_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
__80_0.26_0.02_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
__85_0.27_0.02_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
__90_0.28_0.02_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
__95_0.29_0.02_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
_100_0.30_0.02_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
_105_0.31_0.03_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
_110_0.31_0.03_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
_115_0.32_0.03_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
_120_0.32_0.03_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
_125_0.32_0.03_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
_130_0.33_0.03_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
_135_0.33_0.03_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
_140_0.33_0.03_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
_145_0.33_0.03_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
_150_0.32_0.03_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
_155_0.32_0.03_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
_160_0.32_0.03_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
_165_0.32_0.03_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
_170_0.31_0.03_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
_175_0.31_0.03_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
_180_0.31_0.03_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
_185_0.30_0.03_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
_190_0.30_0.02_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
_195_0.29_0.02_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
_200_0.29_0.02_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
_205_0.28_0.02_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
_210_0.28_0.02_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
_215_0.27_0.02_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
_220_0.27_0.02_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
_225_0.26_0.02_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
_230_0.26_0.02_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
_235_0.25_0.02_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
_240_0.25_0.02_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
_245_0.24_0.02_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
_250_0.24_0.02_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
_255_0.24_0.02_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
_260_0.23_0.02_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
_265_0.23_0.02_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
_270_0.22_0.02_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
_275_0.22_0.02_>>>>>>>>>>>>>>>>>>
_280_0.21_0.02_>>>>>>>>>>>>>>>>>>
_285_0.21_0.02_>>>>>>>>>>>>>>>>>
_290_0.20_0.02_>>>>>>>>>>>>>>>>>
_295_0.20_0.02_>>>>>>>>>>>>>>>>>
_300_0.19_0.02_>>>>>>>>>>>>>>>>
_305_0.19_0.02_>>>>>>>>>>>>>>>>
_310_0.19_0.02_>>>>>>>>>>>>>>>>
_315_0.18_0.02_>>>>>>>>>>>>>>>
_320_0.18_0.02_>>>>>>>>>>>>>>>
_325_0.17_0.01_>>>>>>>>>>>>>>>
_330_0.17_0.01_>>>>>>>>>>>>>>
_335_0.17_0.01_>>>>>>>>>>>>>>
_340_0.16_0.01_>>>>>>>>>>>>>>
_345_0.16_0.01_>>>>>>>>>>>>>
_350_0.16_0.01_>>>>>>>>>>>>>
_355_0.15_0.01_>>>>>>>>>>>>>
_360_0.15_0.01_>>>>>>>>>>>>>
_365_0.15_0.01_>>>>>>>>>>>>
_370_0.14_0.01_>>>>>>>>>>>>
_375_0.14_0.01_>>>>>>>>>>>>
_380_0.14_0.01_>>>>>>>>>>>
_385_0.13_0.01_>>>>>>>>>>>
_390_0.13_0.01_>>>>>>>>>>>
_395_0.13_0.01_>>>>>>>>>>>
_400_0.12_0.01_>>>>>>>>>>
_405_0.12_0.01_>>>>>>>>>>
_410_0.12_0.01_>>>>>>>>>>
_415_0.12_0.01_>>>>>>>>>>
_420_0.11_0.01_>>>>>>>>>>
_425_0.11_0.01_>>>>>>>>>
_430_0.11_0.01_>>>>>>>>>
_435_0.11_0.01_>>>>>>>>>
_440_0.10_0.01_>>>>>>>>>
_445_0.10_0.01_>>>>>>>>>
_450_0.10_0.01_>>>>>>>>
_455_0.10_0.01_>>>>>>>>
_460_0.10_0.01_>>>>>>>>
_465_0.09_0.01_>>>>>>>>
_470_0.09_0.01_>>>>>>>>
_475_0.09_0.01_>>>>>>>>
_480_0.09_0.01_>>>>>>>
_485_0.09_0.01_>>>>>>>
_490_0.08_0.01_>>>>>>>
_495_0.08_0.01_>>>>>>>
_500_0.08_0.01_>>>>>>>
_505_0.08_0.01_>>>>>>>
_510_0.08_0.01_>>>>>>
_515_0.08_0.01_>>>>>>
_520_0.07_0.01_>>>>>>
_525_0.07_0.01_>>>>>>
_530_0.07_0.01_>>>>>>
_535_0.07_0.01_>>>>>>
_540_0.07_0.01_>>>>>>
_545_0.07_0.01_>>>>>>
_550_0.06_0.01_>>>>>
_555_0.06_0.01_>>>>>
_560_0.06_0.01_>>>>>
_565_0.06_0.01_>>>>>
_570_0.06_0.01_>>>>>
_575_0.06_0.00_>>>>>
_580_0.06_0.00_>>>>>
_585_0.06_0.00_>>>>>
_590_0.05_0.00_>>>>>
_595_0.05_0.00_>>>>>
_600_0.05_0.00_>>>>
_605_0.05_0.00_>>>>
_610_0.05_0.00_>>>>
_615_0.05_0.00_>>>>
_620_0.05_0.00_>>>>
_625_0.05_0.00_>>>>
_630_0.05_0.00_>>>>
_635_0.05_0.00_>>>>
_640_0.04_0.00_>>>>
_645_0.04_0.00_>>>>
_650_0.04_0.00_>>>>
_655_0.04_0.00_>>>>
_660_0.04_0.00_>>>
_665_0.04_0.00_>>>
_670_0.04_0.00_>>>
_675_0.04_0.00_>>>
_680_0.04_0.00_>>>
_685_0.04_0.00_>>>
_690_0.04_0.00_>>>
_695_0.04_0.00_>>>
_700_0.04_0.00_>>>
_705_0.03_0.00_>>>
_710_0.03_0.00_>>>
_715_0.03_0.00_>>>
_720_0.03_0.00_>>>
_725_0.03_0.00_>>>
_730_0.03_0.00_>>>
_735_0.03_0.00_>>>
_740_0.03_0.00_>>>
_745_0.03_0.00_>>>
_750_0.03_0.00_>>
_755_0.03_0.00_>>
_760_0.03_0.00_>>
_765_0.03_0.00_>>
_770_0.03_0.00_>>
_775_0.03_0.00_>>
_780_0.03_0.00_>>
_785_0.03_0.00_>>
_790_0.03_0.00_>>
_795_0.02_0.00_>>
_800_0.02_0.00_>>
_805_0.02_0.00_>>
_810_0.02_0.00_>>
_815_0.02_0.00_>>
_820_0.02_0.00_>>
_825_0.02_0.00_>>
_830_0.02_0.00_>>
_835_0.02_0.00_>>
_840_0.02_0.00_>>
_845_0.02_0.00_>>
_850_0.02_0.00_>>
_855_0.02_0.00_>>
_860_0.02_0.00_>>
_865_0.02_0.00_>>
_870_0.02_0.00_>>
_875_0.02_0.00_>>
_880_0.02_0.00_>>
_885_0.02_0.00_>>
_890_0.02_0.00_>
_895_0.02_0.00_>
_900_0.02_0.00_>
_905_0.02_0.00_>
_910_0.02_0.00_>
l=910/60=15.1666 (ч) время после которого скорость д-я менее 5% от максимальной или длительность д-я Актрапида
AUC=1.9516 полная площадь под кривой профиля AUC=SQRT(PI()/b)
Площ.=1.8595 площадь под кривой до момента l (ей равен кэффициент k)
0.9527964993 отношение площади от 0 до l к AUC
гистаграмма построена по интегральной дозе.
Желающие могут смоделировать и проанализировать профиль Актрапида полученный по Tmax и Tlate50%, он получается немного более пологим, в чем тут фишка мне понять трудно. Надо к Лутцу обращатся и/или к местным светлым головам.
Можно попытаться изменять профиль д-я инсулина в зависимости от обстоятельств, но мне кажется практичнее зафиксировать его по стат. данным в виде усредненного. Напомню, стандартное место инъекции - живот.