Модель профиля короткого инсулина

Модераторы: Connie, Модераторы форумов Диа-клуба

Модель профиля короткого инсулина

Сообщение Voldi » 11 фев 2007, 15:16

Открываю тему посвященную моделированию профиля действия простого (короткого) инсулина, если дело пойдет, стоит открыть аналогичные темы для других инсулинов (УК, НПХ, Левемир, Лантус). Все нижеизложенное навеяно известной работой Лутца Хайнемана, если кто "нароет" другие источники по теме, делитесь ссылками.

С достаточной степенью точностью можно считать, что профили коротких инсулинов (Хумулин Р, Актрапид и др.) совпадают.

Обратимся к табл. 6.1 в книге, Хайнеманом в эксперименте получены следующие параметры Актрапида:

Tearly50%=62 +-12
Tmax=156 +-29
Tlate50%=387 +-68

Зададимся Tearly50%=62 и Tmax=156 (время в минутах), находим b, c и Tlate50%

b=LOG(2)/(LOG(Tmax)^2-2*LOG(Tmax)*LOG(Tearly)+LOG(Tearly)^2)=0.8141
c=LOG(Tearly)+1/2/b+SQRT(LOG(2)/b)=1.5697
Tlate=EXP(c-1/2/b+SQRT(LOG(2)/b))=6.5419 (ч)

величина Tlate полученная при расчете отличается от табличной 6.5419*60-387=5.514 (мин), эта укладывается в указанный в табл. разброс.

По полученным данным b, c, k можно рассчитать скорость д-я Актрапида в любой момент времени t после инъекции

v=UI/t*EXP(-b*(LOG(t)-c)^2)/k (UI - ЕД)

и интегральную дозу за выбранный промежуток времени.

Заложив представленный алгоритм в программу получил следующий результат:

Актрапид
Расчет по Tearly50%
b=0.8248
Tearly50%=1.03
Tmax=2.60
Tlate50%=6.5419
c=1.4223
_mm__v____id__гистаграмма
___5_0.00_0.00_
__10_0.00_0.00_
__15_0.01_0.00_
__20_0.02_0.00_>
__25_0.03_0.00_>>
__30_0.05_0.00_>>>
__35_0.07_0.01_>>>>>
__40_0.10_0.01_>>>>>>>
__45_0.12_0.01_>>>>>>>>>
__50_0.14_0.01_>>>>>>>>>>>
__55_0.17_0.01_>>>>>>>>>>>>>
__60_0.19_0.01_>>>>>>>>>>>>>>>
__65_0.21_0.02_>>>>>>>>>>>>>>>>>
__70_0.23_0.02_>>>>>>>>>>>>>>>>>>
__75_0.24_0.02_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
__80_0.26_0.02_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
__85_0.27_0.02_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
__90_0.28_0.02_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
__95_0.29_0.02_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
_100_0.30_0.02_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
_105_0.31_0.03_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
_110_0.31_0.03_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
_115_0.32_0.03_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
_120_0.32_0.03_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
_125_0.32_0.03_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
_130_0.33_0.03_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
_135_0.33_0.03_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
_140_0.33_0.03_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
_145_0.33_0.03_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
_150_0.32_0.03_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
_155_0.32_0.03_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
_160_0.32_0.03_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
_165_0.32_0.03_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
_170_0.31_0.03_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
_175_0.31_0.03_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
_180_0.31_0.03_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
_185_0.30_0.03_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
_190_0.30_0.02_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
_195_0.29_0.02_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
_200_0.29_0.02_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
_205_0.28_0.02_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
_210_0.28_0.02_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
_215_0.27_0.02_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
_220_0.27_0.02_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
_225_0.26_0.02_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
_230_0.26_0.02_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
_235_0.25_0.02_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
_240_0.25_0.02_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
_245_0.24_0.02_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
_250_0.24_0.02_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
_255_0.24_0.02_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
_260_0.23_0.02_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
_265_0.23_0.02_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
_270_0.22_0.02_>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
_275_0.22_0.02_>>>>>>>>>>>>>>>>>>
_280_0.21_0.02_>>>>>>>>>>>>>>>>>>
_285_0.21_0.02_>>>>>>>>>>>>>>>>>
_290_0.20_0.02_>>>>>>>>>>>>>>>>>
_295_0.20_0.02_>>>>>>>>>>>>>>>>>
_300_0.19_0.02_>>>>>>>>>>>>>>>>
_305_0.19_0.02_>>>>>>>>>>>>>>>>
_310_0.19_0.02_>>>>>>>>>>>>>>>>
_315_0.18_0.02_>>>>>>>>>>>>>>>
_320_0.18_0.02_>>>>>>>>>>>>>>>
_325_0.17_0.01_>>>>>>>>>>>>>>>
_330_0.17_0.01_>>>>>>>>>>>>>>
_335_0.17_0.01_>>>>>>>>>>>>>>
_340_0.16_0.01_>>>>>>>>>>>>>>
_345_0.16_0.01_>>>>>>>>>>>>>
_350_0.16_0.01_>>>>>>>>>>>>>
_355_0.15_0.01_>>>>>>>>>>>>>
_360_0.15_0.01_>>>>>>>>>>>>>
_365_0.15_0.01_>>>>>>>>>>>>
_370_0.14_0.01_>>>>>>>>>>>>
_375_0.14_0.01_>>>>>>>>>>>>
_380_0.14_0.01_>>>>>>>>>>>
_385_0.13_0.01_>>>>>>>>>>>
_390_0.13_0.01_>>>>>>>>>>>
_395_0.13_0.01_>>>>>>>>>>>
_400_0.12_0.01_>>>>>>>>>>
_405_0.12_0.01_>>>>>>>>>>
_410_0.12_0.01_>>>>>>>>>>
_415_0.12_0.01_>>>>>>>>>>
_420_0.11_0.01_>>>>>>>>>>
_425_0.11_0.01_>>>>>>>>>
_430_0.11_0.01_>>>>>>>>>
_435_0.11_0.01_>>>>>>>>>
_440_0.10_0.01_>>>>>>>>>
_445_0.10_0.01_>>>>>>>>>
_450_0.10_0.01_>>>>>>>>
_455_0.10_0.01_>>>>>>>>
_460_0.10_0.01_>>>>>>>>
_465_0.09_0.01_>>>>>>>>
_470_0.09_0.01_>>>>>>>>
_475_0.09_0.01_>>>>>>>>
_480_0.09_0.01_>>>>>>>
_485_0.09_0.01_>>>>>>>
_490_0.08_0.01_>>>>>>>
_495_0.08_0.01_>>>>>>>
_500_0.08_0.01_>>>>>>>
_505_0.08_0.01_>>>>>>>
_510_0.08_0.01_>>>>>>
_515_0.08_0.01_>>>>>>
_520_0.07_0.01_>>>>>>
_525_0.07_0.01_>>>>>>
_530_0.07_0.01_>>>>>>
_535_0.07_0.01_>>>>>>
_540_0.07_0.01_>>>>>>
_545_0.07_0.01_>>>>>>
_550_0.06_0.01_>>>>>
_555_0.06_0.01_>>>>>
_560_0.06_0.01_>>>>>
_565_0.06_0.01_>>>>>
_570_0.06_0.01_>>>>>
_575_0.06_0.00_>>>>>
_580_0.06_0.00_>>>>>
_585_0.06_0.00_>>>>>
_590_0.05_0.00_>>>>>
_595_0.05_0.00_>>>>>
_600_0.05_0.00_>>>>
_605_0.05_0.00_>>>>
_610_0.05_0.00_>>>>
_615_0.05_0.00_>>>>
_620_0.05_0.00_>>>>
_625_0.05_0.00_>>>>
_630_0.05_0.00_>>>>
_635_0.05_0.00_>>>>
_640_0.04_0.00_>>>>
_645_0.04_0.00_>>>>
_650_0.04_0.00_>>>>
_655_0.04_0.00_>>>>
_660_0.04_0.00_>>>
_665_0.04_0.00_>>>
_670_0.04_0.00_>>>
_675_0.04_0.00_>>>
_680_0.04_0.00_>>>
_685_0.04_0.00_>>>
_690_0.04_0.00_>>>
_695_0.04_0.00_>>>
_700_0.04_0.00_>>>
_705_0.03_0.00_>>>
_710_0.03_0.00_>>>
_715_0.03_0.00_>>>
_720_0.03_0.00_>>>
_725_0.03_0.00_>>>
_730_0.03_0.00_>>>
_735_0.03_0.00_>>>
_740_0.03_0.00_>>>
_745_0.03_0.00_>>>
_750_0.03_0.00_>>
_755_0.03_0.00_>>
_760_0.03_0.00_>>
_765_0.03_0.00_>>
_770_0.03_0.00_>>
_775_0.03_0.00_>>
_780_0.03_0.00_>>
_785_0.03_0.00_>>
_790_0.03_0.00_>>
_795_0.02_0.00_>>
_800_0.02_0.00_>>
_805_0.02_0.00_>>
_810_0.02_0.00_>>
_815_0.02_0.00_>>
_820_0.02_0.00_>>
_825_0.02_0.00_>>
_830_0.02_0.00_>>
_835_0.02_0.00_>>
_840_0.02_0.00_>>
_845_0.02_0.00_>>
_850_0.02_0.00_>>
_855_0.02_0.00_>>
_860_0.02_0.00_>>
_865_0.02_0.00_>>
_870_0.02_0.00_>>
_875_0.02_0.00_>>
_880_0.02_0.00_>>
_885_0.02_0.00_>>
_890_0.02_0.00_>
_895_0.02_0.00_>
_900_0.02_0.00_>
_905_0.02_0.00_>
_910_0.02_0.00_>

l=910/60=15.1666 (ч) время после которого скорость д-я менее 5% от максимальной или длительность д-я Актрапида
AUC=1.9516 полная площадь под кривой профиля AUC=SQRT(PI()/b)
Площ.=1.8595 площадь под кривой до момента l (ей равен кэффициент k)
0.9527964993 отношение площади от 0 до l к AUC

гистаграмма построена по интегральной дозе.


Желающие могут смоделировать и проанализировать профиль Актрапида полученный по Tmax и Tlate50%, он получается немного более пологим, в чем тут фишка мне понять трудно. Надо к Лутцу обращатся и/или к местным светлым головам.

Можно попытаться изменять профиль д-я инсулина в зависимости от обстоятельств, но мне кажется практичнее зафиксировать его по стат. данным в виде усредненного. Напомню, стандартное место инъекции - живот.
Voldi

 
Сообщения: 4667
Зарегистрирован: 04 май 2004, 10:07
Откуда: Севастополь
Возраст: 63

Сообщение Вася » 11 фев 2007, 21:11

_mm__v____id__гистаграмма


Что это за величины?
Аватара пользователя
Вася

 
Сообщения: 4353
Зарегистрирован: 01 апр 2004, 10:40
Откуда: Москва, Россия
Возраст: 53

Сообщение Voldi » 12 фев 2007, 09:08

Соответсвенно: минуты__скорость_инт.доза в условных ЕД, их надо делить на приведеннй ниже коэффициент k.
Диагностика достигла таких успехов, что здоровых людей практически не осталось.
--------------------------------
Бертран Рассел.
Voldi

 
Сообщения: 4667
Зарегистрирован: 04 май 2004, 10:07
Откуда: Севастополь
Возраст: 63

Сообщение Вася » 12 фев 2007, 13:38

Инт. Доза - какая размерность?
скорость чего? размерность? Если это скорость изменения концентрации то на убывании она, по идее, должна быть отрицательной?
Аватара пользователя
Вася

 
Сообщения: 4353
Зарегистрирован: 01 апр 2004, 10:40
Откуда: Москва, Россия
Возраст: 53

Re: Модель профиля короткого инсулина

Сообщение Layxander » 12 фев 2007, 15:11

Voldi писал(а):...
Tmax = 156, Tearly = 62
b=LOG(2)/(LOG(Tmax)^2-2*LOG(Tmax)*LOG(Tearly)+LOG(Tearly)^2)=0.8141


Если ^2 - возведение в квадрат, то не очень понимаю, откуда взялась цифра 0.8141. У меня получается 1.874561765

Для информации: знаменатель можно преобразовать по формуле:
(a - b)^2 = a^2 -2*a*b + b^2,
тогда
b = LOG(2)/(LOG(Tmax) - LOG(Tearly))^2

Excel вариант данной формулы выглядит следующим образом:
=LOG(2)/СТЕПЕНЬ((LOG(156)-LOG(62));2)

c=LOG(Tearly)+1/2/b+SQRT(LOG(2)/b)=1.5697


Не выхожу и на эту цифру, даже когда b = 0.8141: у меня получается 2.807529095
Для информации: 1/2/b = b/2
Excel вариант данной формулы выглядит следующим образом:
=LOG("Tearly") +"b"/2+КОРЕНЬ(LOG(2)/"b")
"Tearly" и "b" надо заменить на соответствующие ячейки со значениями

У кого ошибка?
Аватара пользователя
Layxander

 
Сообщения: 58
Зарегистрирован: 29 янв 2007, 17:37
Откуда: Москва
Возраст: 53

Сообщение Voldi » 12 фев 2007, 16:14

Инт. Доза - какая размерность?
Скорость д-я инсулина ЕД/ч, инт. доза - ЕД за 1 час (это условно "за час", что бы не путать мгновенную скорость "в час" и инт. дозу). Вася, мы моделируем фармакодинамику, поэтому речь не идет о концентрации инсулина, только о его действии или потребности в глюкозе под его влиянием.
1/2/b
Layxander, у меня FoxPro 2.6, и это означает 1/(2*b) вероятно в этом все дело? Если есть сомнения обратись к оригиналным выражениям в книге.
Диагностика достигла таких успехов, что здоровых людей практически не осталось.
--------------------------------
Бертран Рассел.
Voldi

 
Сообщения: 4667
Зарегистрирован: 04 май 2004, 10:07
Откуда: Севастополь
Возраст: 63

Сообщение Layxander » 12 фев 2007, 18:13

Voldi писал(а):...
Если есть сомнения обратись к оригиналным выражениям в книге.


Математики, понимаешь ли :evil: . Всегда и всю жизнь во всех языках программирования log - это логарифм по основанию 10. Иногда это сочетание букв используют под универсальный логарифм по произвольному основанию, тогда должен быть второй параметр, например, log(X, 2,71828182845904). А натуральный логарифм имеет свое наименование ln(X).
Внеся соотвествующие изменения в Excel получили 0.8141:
Excel формула: =LN(2)/СТЕПЕНЬ((LN(156)-LN(62));2)

1/2/b
у меня FoxPro 2.6, и это означает 1/(2*b) вероятно в этом все дело

Я писал на FoxPro еще в конце 80 годов прошлого века. Конечно, времени прошло не мало, но гарантирую, это ошибка. Проверь.

Я расчитал "с" через Tmax и через Tearly и получил абсолютно одинаковое значение: 5.664022245. Володя, у тебя получилось c=1.4223 Вот мои формулы для Excel:

=LN(Tmax) +1/(b*2)
=LN(Tearly) +1/(2*b)+КОРЕНЬ(LN(2)/b)

Такого значение "с" быть не может, так как у нас совпали
Tlate = 392.516129 (Tlate/60 = 6.541935484)
Аватара пользователя
Layxander

 
Сообщения: 58
Зарегистрирован: 29 янв 2007, 17:37
Откуда: Москва
Возраст: 53

Сообщение Voldi » 12 фев 2007, 18:29

Layxander, проверил 8/2/2=2. В моем фокспро LOG(n) - натуральный, у автора то же. "c" проверю еще, щас сил нет :cry:
Диагностика достигла таких успехов, что здоровых людей практически не осталось.
--------------------------------
Бертран Рассел.
Voldi

 
Сообщения: 4667
Зарегистрирован: 04 май 2004, 10:07
Откуда: Севастополь
Возраст: 63

Сообщение Layxander » 12 фев 2007, 18:35

Я писал на FoxPro еще в конце 80 годов прошлого века. Конечно, времени прошло не мало, но гарантирую, это ошибка. Проверь.

Ляпнул и засомневался. Тогда еще Fox не был Майкрософтовским продуктом. От этих можно всего ожидать. В нормальных языках - это не одно и тоже. Проверь на всякий случай.
Аватара пользователя
Layxander

 
Сообщения: 58
Зарегистрирован: 29 янв 2007, 17:37
Откуда: Москва
Возраст: 53

Сообщение Layxander » 12 фев 2007, 18:41

Voldi писал(а):Layxander, проверил 8/2/2=2. В моем фокспро LOG(n) - натуральный, у автора то же. "c" проверю еще, щас сил нет :cry:

8/2/2=2 Зря наехал на Майкрософт. На все языках такой синтаксис. :oops: Старый уже, устал, пора домой. Про синтаксис логарифмов в других языках даже искать не буду. Разобрались и хорошо. "с" я посчитал правильно.
Аватара пользователя
Layxander

 
Сообщения: 58
Зарегистрирован: 29 янв 2007, 17:37
Откуда: Москва
Возраст: 53

Сообщение Вася » 12 фев 2007, 20:25

Voldi писал(а):
Инт. Доза - какая размерность?
Скорость д-я инсулина ЕД/ч, инт. доза - ЕД за 1 час (это условно "за час", что бы не путать мгновенную скорость "в час" и инт. дозу). Вася, мы моделируем фармакодинамику, поэтому речь не идет о концентрации инсулина, только о его действии или потребности в глюкозе под его влиянием.

Может тогда и величины выбрать другие?
потребности в глюкозе под его влиянием.

Может лучше грамм глюкозы в час? И переход к пище проще будет....
Аватара пользователя
Вася

 
Сообщения: 4353
Зарегистрирован: 01 апр 2004, 10:40
Откуда: Москва, Россия
Возраст: 53

Сообщение AnutkaM » 13 фев 2007, 01:01

ой..а можно как-нить попроще расписать? :oops:
Изображение Изображение
Аватара пользователя
AnutkaM

 
Сообщения: 200
Зарегистрирован: 18 янв 2007, 22:17
Откуда: Москва
Возраст: 38

Сообщение Voldi » 13 фев 2007, 09:00

Layxander писал(а):Я расчитал "с" через Tmax и через Tearly и получил абсолютно одинаковое значение: 5.664022245. Володя, у тебя получилось c=1.4223 Вот мои формулы для Excel:

=LN(Tmax) +1/(b*2)
=LN(Tearly) +1/(2*b)+КОРЕНЬ(LN(2)/b)

Такого значение "с" быть не может, так как у нас совпали
Tlate = 392.516129 (Tlate/60 = 6.541935484)
Layxander, замени в выражениях мин на мин/60 и у нас будет полное взаимопонимание :wink: получишь такую же "с", как у меня. В моих изысканиях время в часах, но это не принципиально.

Вася, мне кажется в ЕД за час нагляднее, привычнее, раздели на К1, получишь потребность в глюкозе, но только делить на К1 можно ИД-БазИнс (интегр. доза минус базальная потребность).

AnutkaM, вот когда сами разберемся и придем к общему знаменателю, тогда будем популяризировать, пока это только наброски :?
Диагностика достигла таких успехов, что здоровых людей практически не осталось.
--------------------------------
Бертран Рассел.
Voldi

 
Сообщения: 4667
Зарегистрирован: 04 май 2004, 10:07
Откуда: Севастополь
Возраст: 63

Вернуться в Общие вопросы разработки ПС для диабетиков

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1